既に滞納している人たちにも適用してはどうでしょうか？

これはかなりキツい一手になりそうです。
全銀協の個人信用情報に滞納記録が載れば、借入は出来ない、当座の開設が出来ない（つまり、手形や小切手が振出せない）、クレジットカードの審査にも影響が出るということになりますからね。
一番大きいのは、住宅ローンが組めなくなることでしょう。まあ、そんな「事故」記録が載るようになれば、否が応でも学生支援機構と完済に向けた交渉をせざるを得ないでしょうね。
不満があるとすれば、今のところは新規先への適用のみになっているという点でしょうか。
ですが、債務の不履行は立派な反社会的行為ですし、公告でも出して既存の滞納者にも適用する方がいいと思うんですけどね。この場合は、滞納者の財産権云々よりも社会における公平性の方が重要なのではないかと思います。
少なくとも、父の急死で退学に追い込まれそうになったところを、学生支援機構（当時は育英会でしたが）の無利子奨学金の貸与を受けて、何とか卒業までいけた私はそう思うんですけどね。当たり前ですけど、就職してから自分の稼ぎで貸与分は全て返済しましたしね。