これは六曜の問題というよりは太陽太陰暦（旧暦）そのものの問題だと思います。
以前は旧暦の改暦は国家の所管でしたが、明治五年の太政官布告（改暦ノ布告）以来、国としては太陽暦を採用しているので、国が介入するわけにもいかないんでしょうね。
ただ、六曜に限らず、今でも文化的な事情によって旧暦を活用していることは多いので、国が介入出来なければ、どこか社会的に認知される団体が決めるしかないと思います。
記事にある通りにカレンダーの業者団体でもいいでしょうし、祭祀などが絡むなら寺社の団体が決めてもいいとは思います。要は広くコンセンサスが取れることが必要だと思います。
まあ、まだ十年以上先に顕在化する問題ではあるので、いずれは妥当なところに落ち着くとは思いますけどね。
