ネットですぐ情報が入るからと言って、すぐに反応する義理はありませんよね

一つのツイートだけを見るのではなく、その前後関係や背景なども探る必要はあるでしょうね。
Twitterなどのリアルタイムな対応が可能なSNSの普及により、情報に対するスピーディーな反応は可能になりましたが、必ずしも即座に反応する義理は無いと思います。
大切なのは、多少の時間や手間をかけても、事実関係を把握することであろうと思います。
その上で、冷静な反応をすることが出来たらいいなとは思います。